Nortono teorema supaprastina linijinę grandinę, matomą iš dviejų apkrovos gnybtų. Jis pakeičia pradinį tinklą srovės šaltiniu IN lygiagrečiai su varža RN (arba varža ZN kintamojoje srovėje). Tai leidžia lengviau rasti apkrovos įtampą, apkrovos srovę ir galią nekartojant ilgų veiksmų. Šiame straipsnyje pateikiama informacija šia tema.
Nortono teoremos apžvalga
Nortono teorema yra grandinės analizės metodas, kuris supaprastina bet kokį linijinį tinklą (sudarytą iš šaltinių ir rezistorių / varžų) į dviejų dalių ekvivalentą, matomą iš dviejų apkrovos gnybtų. Supaprastinta forma vadinama "Norton" ekvivalentu, kuriame yra:
• Srovės šaltinis (IN)
• A varža / varža (RN arba ZN)
Šie du elementai yra sujungti lygiagrečiai per tą pačią gnybtų porą. Konvertavus tinklą į "Norton" formą, tampa lengviau apskaičiuoti apkrovos srovę, apkrovos įtampą ir galią pakartotinai neanalizuojant visos pradinės grandinės.
Nortono teoremos naudojimo sąlygos
• Nortono teorema taikoma tik linijinėms grandinėms, kurios laikosi pastovios įtampos ir srovės santykio.
• Grandinė turi paklusti pagrindiniams linijiniams dėsniams, tokiems kaip Ohmo dėsnis.
• Analizė atliekama iš dviejų gnybtų, kuriuose prijungta apkrova.
• Grandinėje gali būti nepriklausomų įtampos arba srovės šaltinių.
• Varža naudojama nuolatinės srovės analizei, o varža (fazoriaus vertės) naudojama kintamosios srovės analizei.
"Norton" ekvivalentinės grandinės dalys
| Dalis | Kas tai yra? | Kaip apie tai galvoti? |
|---|---|---|
| *I**N* (Nortono srovė) | Dabartinis šaltinis Norton atitikmuo | Srovės kiekis, kuris tekėtų, jei abu gnybtai būtų tiesiogiai sujungti. |
| *RN* (Nortono varža) | Pasipriešinimas Norton ekvivalente | Pasipriešinimas matomas žiūrint į grandinę iš tų pačių dviejų gnybtų. |
| Ryšys | Srovės šaltinis ir rezistorius lygiagrečiai | Srovės šaltinis ir rezistorius turi tuos pačius du gnybtus ir yra sujungti vienas šalia kito. |
| Nuoroda į Thévenin | Tokia pati varžos vertė kaip ir Thévenin formos | *RN* =*R**Th*, taigi varža išlieka tokia pati tiek Norton, tiek Thévenin formose. |
"Norton" atitikmens radimas nuolatinės srovės grandinėse
1 veiksmas: nuimkite krovinį.
• Nuimkite apkrovą nuo dviejų gnybtų.
• Nuėmę krovinį, palikite du gnybtus atidarytus.
2 veiksmas: raskite RN (Nortono varža).
• Išjunkite visus nepriklausomus šaltinius.
• Pakeiskite kiekvieną nepriklausomą įtampos šaltinį trumpuoju jungimu.
• Pakeiskite kiekvieną nepriklausomą srovės šaltinį atvira grandine.
• Ištirti du atidarytus gnybtus ir apskaičiuoti matomą pasipriešinimą; tai yra RN.
3 veiksmas: raskite IN (Norton srovė).
• Vėl įjunkite nepriklausomus šaltinius.
• Trumpai sujungkite abu gnybtus.
• Apskaičiuokite srovę per trumpąjį; tai yra IN.
4 veiksmas: nubrėžkite "Norton" atitikmenį.
• Nubrėžkite srovės šaltinį IN lygiagrečiai su RN rezistoriumi.
• Vėl prijunkite krovinį per tuos pačius du gnybtus.
Nortono teorema su priklausomais šaltiniais
Kai kuriose grandinėse yra priklausomų šaltinių, kurie skiriasi priklausomai nuo kitos įtampos ar srovės grandinėje. Kai taip atsitinka, RN negalima rasti išjungus kiekvieną šaltinį, nes priklausomi šaltiniai turi likti aktyvūs.
Norėdami rasti RN tokiu atveju, išjunkite tik nepriklausomus šaltinius, tada dviejuose gnybtuose įjunkite bandymo įtampą arba bandymo srovę. Tada apskaičiuokite srovę arba įtampą, kuri atsiranda tuose pačiuose gnybtuose. Raskite "Norton" varžą naudodami RN=VtestItest. Šis metodas palaiko priklausomų šaltinių veikimą, tuo pačiu suteikiant teisingą varžą, matomą gnybtuose.
Didelių grandinių supaprastinimas naudojant Nortono teoremą
Kadangi grandinės tampa didesnės, yra daugiau dalių, kurias reikia stebėti, ir daugiau žingsnių, kuriuos reikia išspręsti. Nortono teorema padeda leisti didelę grandinės dalį pakeisti vienu paprastu Nortono ekvivalentu pasirinktuose gnybtuose. Šis ekvivalentas vis tiek elgiasi taip pat apkrovos požiūriu, tačiau su juo dirbti yra daug lengviau.
Perrašius skyrių kaip Norton ekvivalentą, tampa lengviau pakeisti apkrovą nepradedant iš naujo, pamatyti, kaip srovė dalijasi tarp apkrovos ir RN, ir sutelkti dėmesį tik į pagrindines reikšmes, o ne į daugelį rezistorių ir šaltinių. Apkrovos gnybtai vis dar "mato" tą patį elgesį, tačiau darbas tampa paprastesnis ir labiau organizuotas.
Nortono-Thevenino formos palyginimas lygiavertėms grandinėms
| Funkcija | Norton forma | Thevenin forma |
|---|---|---|
| Šaltinio tipas | Dabartinis šaltinis (*I**N*) | Įtampos šaltinis (*V**Th*) |
| Rezistoriaus padėtis | Rezistorius lygiagrečiai su šaltiniu | Rezistorius nuosekliai su šaltiniu |
| Bendras pasipriešinimas | *RN* | *R**Th** (lygus RN)* |
| Prijungimas prie apkrovos | Įkelti lygiagrečiai su šaltiniu ir*RN* | Įkelti nuosekliai su*R**Th* |
| Konversija | Iš Thevenin:*I**N* =*V**Th* /*R**Th* | Iš Norton:*V**Th* =*I**N* · *RN* |
Nortono teorema kintamosios srovės grandinėse, naudojant varžą ir fazorius
Nortono teorema taip pat veikia kintamosios srovės grandinėse, kurios naudoja sinusinės bangos signalus. Pagrindinė idėja yra ta pati, tačiau kintamosios srovės grandinės naudoja varžą, o ne tik varžą, ir fazes, kad parodytų srovių ir įtampų dydį ir fazę. Norėdami rasti AC Norton atitikmenį:
• Nuimkite krovinį ir suraskite lygiavertę varžą ZN gnybtuose su išjungtais nepriklausomais šaltiniais.
• Vėl įjunkite šaltinius ir gnybtuose raskite trumpojo jungimo fazoriaus srovę; tai yra IN.
• Ekvivalentinė grandinė tampa srovės šaltiniu IN lygiagrečiai su varža ZN.
Ši Norton forma padeda analizuoti, kaip kintamosios srovės apkrova jungiasi prie likusios grandinės naudojant vieną paprastą ekvivalentą.
Maksimali galios perdavimo sąlyga naudojant "Norton" ekvivalentą
Įdėjus grandinę į Norton formą, lengviau pamatyti, kaip galia juda į apkrovą. Jei apkrova yra grynai varžinė, apkrova gauna maksimalią galią, kai jos varža atitinka Norton varžą:
RL = RN
Kai RL lygus RN , šaltinio vidinė varža ir apkrovos balansas taip, kad apkrova galėtų paimti kuo daugiau energijos. Tai vadinama maksimalia galios perdavimo sąlyga, ir svarbu, kada apkrovą reikia suderinti su šaltiniu.
Šaltinio transformacija, jungianti Norton ir Thevenin formas
Šaltinio transformacija yra greitas būdas perjungti dvi grandinės formas, kurios gnybtuose veikia vienodai. Jis tiesiogiai jungia Thevenin formą ir Norton formą. Pagrindinė taisyklė:
• Įtampos šaltinis V nuosekliai su rezistoriumi R gali būti pakeistas į srovės šaltinį lygiagrečiai su tuo pačiu rezistoriumi R.
• Dabartinė vertė yra:
IN=VR
Po transformacijos grandinė vis tiek elgiasi taip pat savo gnybtuose. Tai leidžia lengviau supaprastinti didesnę grandinę, prireikus keičiant dalis į Norton arba Thevenin formą.
Dažnos Nortono teoremos klaidos, kurių reikia vengti
| Klaida | Ką daryti vietoj to |
|---|---|
| Krovinio neišėmimas prieš surandant (*RN*) ir (*I**N*) | Raskite "Norton" atitikmenį naudodami tinklą be prijungtos apkrovos. |
| Priklausomų šaltinių išjungimas | Laikykite priklausomus šaltinius aktyvius ieškant (*RN*). Tik nepriklausomi įtampos / srovės šaltiniai nustatomi į nulį. |
| Trumpojo jungimo ir atviros grandinės žingsnių maišymas | Raskite (*I**N*) naudodami trumpąjį jungimą gnybtuose, o ne atvirą grandinę. |
| Ženklų nurodymų nepaisymas | Pasirinkite aiškias srovės / įtampos kryptis ir laikykitės jų, kad ženklai neapverstų atsakymo. |
| Kintamosios srovės varžų traktavimas kaip paprastieji rezistoriai | Kintamosios srovės grandinėse naudokite varžą (varžą ir reaktyvumą), o ne tik varžą. |
| Teoremos naudojimas stipriai netiesinėms dalims | Naudokite Nortono teoremą tik tada, kai įtampos ir srovės santykis yra artimas tiesiniam. |
Išvada
Nortono teorema sumažina linijinį tinklą iki IN ir RN (arba ZN) dviejuose terminaluose. Veiksmai apima apkrovos pašalinimą, RN radimą išjungiant nepriklausomus šaltinius ir IN radimą naudojant trumpąjį. Jei naudojate priklausomus šaltinius, naudokite RN bandomąjį šaltinį. Jis taip pat susieja su Thevenin ir palaiko kintamosios srovės fazorius.
Dažnai užduodami klausimai [DUK]
Ar Nortono teorema gali veikti su daugiau nei viena apkrova?
Taip. Raskite "Norton" atitikmenį, tada apdorokite apkrovas kaip lygiagrečias šakas.
Kaip gydyti kondensatorius ir induktorius nuolatinėje srovėje?
Pastovi nuolatinė srovė: kondensatorius = atviras, induktorius = trumpas.
Kaip rasti apkrovos įtampą ir srovę iš IN ir RN?
Vload=IN(RN∥RL)Iload=Iload/RL
Ką daryti, jei RN yra neigiamas?
Grandinė veikia aktyviai ir gali būti nestabili.
Ar norint patekti reikia trumpai sujungti gnybtus?
Ne. Galite naudoti IN=VOC/RN.
Ar svarbu vidinio šaltinio varža?
Taip. Įtraukite juos ieškodami RN ir IN.
