XOR vartai yra pagrindinis skaitmeninės elektronikos elementas, žinomas dėl to, kad sukuria didelę galią tik tada, kai skiriasi jo įėjimai. Dėl šio unikalaus elgesio jis naudingas grandinėse, kurios lygina reikšmes, valdo bitų lygio operacijas arba aptinka klaidas. Supratus, kaip veikia XOR vartai ir kaip jie sukonstruoti, tampa lengviau suprasti, kodėl jie atsiranda tiek daug skaitmeninių sistemų.
Kas yra XOR vartai?
XOR vartai yra skaitmeniniai loginiai vartai, kurie lygina du dvejetainius įėjimus ir sukuria 1 tik tada, kai įėjimai skiriasi. Jei abu įėjimai yra vienodi, nesvarbu, ar abu 0, ar abu 1, vartai išeina 0. Kadangi jis konkrečiai reaguoja į dviejų signalų skirtumus, XOR vartai yra naudingi grandinėse, kurios analizuoja, lygina ar apdoroja dvejetainius duomenis. Jis dažniausiai randamas aritmetiniuose blokuose, klaidų aptikimo grandinėse ir sistemose, kurios remiasi bitų lygio palyginimu.
Kaip veikia XOR vartai?
XOR vartai sukuria išvestį pagal aukštų signalų (1s) skaičių, esantį jo įėjimuose.
• Išėjimas = 1, kai 1s skaičius yra nelyginis
• Išėjimas = 0, kai 1 s skaičius yra lyginis
Dviem įėjimams A ir B Bulio lygtis yra:
X = A′B + AB′
Ši išraiška reiškia dvi sąlygas, kuriose A ir B nesutampa. Kiekvienas terminas suaktyvinamas tik tada, kai viena įvestis yra 1, o kita – 0, užfiksuojant pagrindinį XOR funkcijos elgesį.
XOR vartų simbolis
XOR simbolis labai panašus į OR vartų simbolį, tačiau šalia įvesties pusės yra papildoma išlenkta linija. Ši papildoma eilutė išskiria "išskirtinę" operaciją.
Įėjimai A ir B praeina per šį simbolį, o išėjimas atitinka Bulio formą A′B + AB′, rodant, kad rezultatas yra didelis tik tada, kai skiriasi du įėjimai.
XOR vartų tiesos lentelė
Dviejų įėjimų XOR vartai atitinka toliau pateiktą modelį:
| A | B | X (A ⊕ B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Tai patvirtina, kad išvestis tampa 1 tik tada, kai A ir B yra skirtingos reikšmės.
XOR vartai naudojant tranzistorius
Tranzistoriaus pagrindu veikiantys XOR vartai remiasi kontroliuojamais laidumo keliais, kurie įsijungia priklausomai nuo įvesties lygių. Išdėstydama tranzistorius selektyviais keliais, grandinė sujungia arba atjungia išvestį nuo žemės taip, kad atitiktų XOR elgesį.
Darbo scenarijai
• A = 0, B = 0: Pagrindiniai tranzistoriai lieka išjungti, užkertant kelią įžeminimui. Šviesos diodas lieka išjungtas.
• A = 1, B = 0: tranzistorius Q4 įsijungia ir užbaigia įžeminimo kelią, todėl užsidega šviesos diodas.
• A = 0, B = 1: Tranzistorius Q5 įsijungia ir užsidega šviesos diodas.
• A = 1, B = 1: tranzistoriai Q1 ir Q2 veikia kartu, nukreipdami srovę ir neleisdami Q3 valdyti šviesos diodo. Šviesos diodas lieka išjungtas.
Šie laidumo modeliai atitinka XOR tiesos lentelę ir parodo, kaip tranzistoriaus perjungimas sukuria loginį elgesį.
XOR naudojant NAND vartus
XOR vartai gali būti sukurti tik iš NAND vartų, perrašant jų loginę išraišką į formą, tinkančią NAND operacijoms. Idėja yra išreikšti XOR funkciją naudojant papildymus, kad kiekvieną dalį būtų galima valdyti NAND vartais.
• Pradėkite nuo XOR išraiškos: A′B + AB′
• Taikyti dvigubą neigimą, kad atitiktų NAND struktūrą: [(A′B + AB′)′]′
• Naudokite De Morgano dėsnį, kad atskirtumėte terminus: [(A′B)′ · (AB′)′]′
• Įgyvendinkite (A′B)′ ir (AB′)′ naudodami NAND vartus, nes NAND vartai natūraliai suteikia papildomą AND išvestį
• Įveskite šiuos išėjimus į galutinius NAND vartus, kad pašalintumėte išorinį papildymą ir užbaigtumėte XOR elgesį
Teisingai išdėstytas visas dizainas naudoja penkis NAND vartus: du papildytiems terminams generuoti, du A′ ir B′ gamybai viduje ir vieni galutiniai vartai rezultatams sujungti ir XOR išvestiai gauti.
XOR naudojant NOR vartus
Taip pat galite suformuoti XOR vartus naudodami tik NOR vartus, perrašydami išraišką taip, kad kiekvienas veiksmas atitiktų NOR operaciją. Tikslas yra sukurti reikiamas papildytas sumas ir jas sujungti, kad atitiktų XOR modelį.
• Pradėkite nuo įvesties A ir B NOR, kad gautumėte (A + B)′, kuris tampa pagrindiniu bendru terminu
• Suformuokite dvi tarpines išraiškas: [A + (A + B)′]′ ir [B + (A + B)′]′, kurių kiekviena sukuriama įvedant reikšmę ir bendrą terminą į NOR vartus
• NOR šių dviejų išraiškų išėjimai gauti (A′B + AB′)′, kuri yra papildyta XOR forma
• Nusiųskite šį rezultatą į galutinį NOR vartus, kad pašalintumėte komplementą ir sugeneruotumėte teisingą XOR išvestį
Taikant šį išdėstymą, tik NOR įgyvendinimas taip pat naudoja penkis NOR vartus: vieną bendram papildymui sukurti, du tarpiniams terminams sukurti, vieną jų sujungimui ir vieną galutinį vartą, kad gautų tikrąjį XOR rezultatą.
Trijų įėjimų XOR vartai
Trijų įėjimų XOR vartai sukuriami nuosekliai sujungiant du standartinius dviejų įėjimų XOR vartus. Ši sąranka išplečia XOR operaciją, kad ji galėtų apdoroti daugiau nei du signalus, išlaikydama tą patį elgesį.
• Pirmasis XOR A ir B tarpiniam rezultatui gauti
• Tada XOR tą rezultatą su C, kad sugeneruotumėte galutinį rezultatą
• Bulio forma tampa: X = A ⊕ B ⊕ C
Ši išvestis yra didelė, kai bendras įvesties skaičius 1 yra nelyginis. Jei įėjimuose yra 0, 2 arba visi 3, išvestis išlieka maža. Todėl vartai išlaiko tą pačią "skirtumų aptikimo" savybę, bet didesnėje įvesties grupėje.
XOR vartų pritaikymas
• Duomenų šifravimas – naudojamas pagrindinėse šifravimo ir maskavimo schemose, kai duomenų bitai sujungiami su raktų bitais, kad būtų gauta užkoduota išvestis.
• Komparatoriaus grandinės – padeda aptikti dviejų dvejetainių reikšmių neatitikimus, todėl lengva nustatyti skirtumus.
• Adders/Subtractors – generuoja bendrą išvestį aritmetiniais vienetais, nes XOR natūraliai atspindi dvejetainį sudėjimą be nešiojimo.
• Perjungimo valdymas – palaiko perjungimą ir būsenos keitimą, sukuriant perjungiamą išvestį, kai aktyvus valdymo signalas.
• Kiti naudojimo būdai – taip pat randama adresų dekodavimo, laiko ir laikrodžio lygiavimo grandinėse, dažnio padalijimo nustatymuose ir atsitiktinių bitų arba pseudo-atsitiktinių modelių generavime.
XOR vartų privalumai ir trūkumai
Privalumai
• Atlieka pariteto tikrinimą ir nustato nelyginį skaičių didelių įėjimų.
• Palaiko išskirtinę logiką, reikalingą skaitmeninių grandinių palyginimui ir aritmetiniams pjūviams.
Trūkumai
• Vidaus dizainas yra sudėtingesnis nei pagrindiniai vartai, tokie kaip AND ar OR.
• Gali sukelti didesnį sklidimo delsą greito perjungimo grandinėse.
• Kelių įėjimų versijas sunkiau įdiegti ir diagnozuoti.
XOR pagrindu veikiantis perjungimo šlepetė
XOR vartai gali paversti standartinį D šlepetę perjungimo įtaisu, padėdami XOR prie šlepetės įvesties ir naudodami srovės išvestį kaip grįžtamojo ryšio dalį. XOR nusprendžia, ar saugoma būsena turi likti tokia pati, ar apversti kitą laikrodžio kraštą.
Kai valdymo įvestis yra aukšta, XOR apverčia grįžtamojo ryšio signalą, todėl flip-flop keičia būseną kiekvieną laikrodžio ciklą:
• Jei Q = 1, kita būsena tampa 0
• Jei Q = 0, kita būsena tampa 1
Kai valdymo įvestis yra maža, XOR perduoda esamą būseną tiesiai į D įvestį, todėl flip-flop išlaiko savo vertę.
XOR vartai pagrindinėse loginėse funkcijose
XOR vartai gali palaikyti paprastą loginį elgesį, priklausomai nuo to, kaip fiksuojama viena įvestis. Šios konfigūracijos leidžia vartams veikti kaip bendri loginiai elementai valdymo ir perjungimo grandinėse.
• XOR kaip keitiklis (A ⊕ 1 = A̅)
Kai viena įvestis susieta su 1, XOR išveda priešingą kitą įvestį. Dėl to XOR elgiasi lygiai taip pat, kaip NOT vartai, apversdami įeinantį signalą.
• XOR kaip buferis (A ⊕ 0 = A)
Nustačius vieną įvestį į 0, XOR perduoda kitą įvestį nepakitęs. Šioje konfigūracijoje XOR veikia kaip pagrindinis buferio elementas.
• XOR elgesys naudojant jungiklius
Paprasta dviejų jungiklių lempos grandinė gali parodyti XOR elgesį:
• Lemputė įsijungia, kai jungikliai yra skirtingose padėtyse.
• Lemputė išsijungia, kai abu jungikliai sutampa.
XOR vartų IC alternatyvos
• 4030 – keturių 2 įėjimų XOR
CMOS pagrindu sukurtas įrenginys, pasižymintis mažomis energijos sąnaudomis ir stabiliu veikimu plačiame įtampos diapazone.
• 4070 – keturių 2 įėjimų XOR
Panašus į 4030, bet dažnai pirmenybė teikiama bendrosios paskirties CMOS dizainui, reikalaujančiam patikimo XOR elgesio.
• 74HC86 / 74LS86 / 74HCT86 – greitaeigiai keturių XOR variantai
Šios 74 serijos logikos šeimos versijos užtikrina greitesnį perjungimą, geresnį triukšmo našumą ir suderinamumą su TTL arba CMOS sistemomis, priklausomai nuo potipio.
Išvada
XOR vartai išsiskiria gebėjimu išryškinti skirtumus, palaikyti aritmetines funkcijas ir įgalinti patikimą valdymo logiką. Nesvarbu, ar jis pagamintas iš tranzistorių, ar sujungtas iš NAND ir NOR vartų, jo paskirtis išlieka ta pati, užtikrinant selektyvų, efektyvų perjungimo elgesį. Platus pritaikymo spektras rodo, kodėl XOR logika išlieka svarbia šiuolaikinės skaitmeninės grandinės projektavimo dalimi.
Dažnai užduodami klausimai [DUK]
Kuo skiriasi XOR ir XNOR vartai?
XOR vartai išveda 1, kai jo įėjimai skiriasi, o XNOR vartai išveda 1, kai jo įėjimai sutampa. XNOR iš esmės yra atvirkštinis XOR ir dažniausiai naudojamas lygybės tikrinimo ir skaitmeninio palyginimo grandinėse.
Kodėl XOR vartai laikomi netiesiniais Būlio logikoje?
XOR vartai yra netiesiniai, nes jų išvestis negali būti suformuota naudojant tik pagrindines linijines Bulio operacijas, tokias kaip AND, OR, ir NE be kombinacijų. Šis netiesiškumas leidžia XOR atlikti pariteto patikrinimus ir aptikti bitų pokyčius, funkcijas, kurių linijiniai vartai negali atlikti vieni.
Kaip XOR vartai padeda aptikti skaitmeninių duomenų klaidas?
XOR vartai generuoja paritetinius bitus tikrindami, ar įėjimų rinkinyje yra nelyginis ar lyginis skaičius 1s. Gavus duomenis, vėl taikoma ta pati XOR operacija. Neatitikimas rodo, kad perdavimo metu įvyko klaida.
Ar XOR naudojamas mikrovaldikliuose ir procesoriuose?
Taip. XOR yra integruotas į mikrovaldiklių ir procesorių aritmetinius loginius vienetus (ALU). Jis naudojamas tokioms operacijoms kaip manipuliavimas bitais, kontrolinės sumos kūrimas, programinės įrangos šifravimas ir greiti aritmetiniai procesai.
Ar XOR vartus galima sujungti, kad būtų sukurtos sudėtingesnės loginės funkcijos?
Taip. Keli XOR vartai gali sudaryti kelių bitų papildytuvus, paritetinius generatorius, komparatorius ir kodavimo grandines. Sujungdami XOR etapus, dizaineriai gali sukurti keičiamo dydžio logines sistemas, kurios aptinka skirtumus didesniuose duomenų rinkiniuose.